L’area dei trapezi

1 – disegnare sul proprio quaderno i tre trapezi con le stesse misure (occhio ai quadretti=1/2cm)

2 – disegnare su un foglio altri due trapezi come ognuno di quelli copiati sul quaderno e, ruotandoli opportunatamente, formare i parallelogrammi come modello e incollarli sul quaderno:

3 – provare a spostare quelli alla LIM che restano sempre “movibili”…

4 – osserviamo e riflettiamo sul lavoro fatto e proviamo a scoprire la formula per calcolare l’area dei trapezi…

Cos’è il tangram? Il tangram è un antico gioco di origine cinese, ottenuto scomponendo un quadrato in sette parti dette tan: un quadrato, un romboide, e cinque triangoli rettangoli isosceli, di cui due grandi, uno medio e due piccoli. E' conosciuto come "Le sette pietre della saggezza" perché si diceva che la padronanza di questo gioco fosse la chiave per ottenere saggezza e talento. Poco o nulla si sa circa le origini del gioco; persino l'etimologia del nome non è chiara. Combinando opportunamente i pezzi del Tangram, è possibile ottenere un numero pressoché infinito di figure, alcune geometriche, altre che ricordano oggetti d'uso comune, ecc. Qualsiasi figura realizzata con il Tangram deve essere costituita impiegando tutti i sette pezzi. Giocare con il tangram può sembrare facile, soprattutto quando lo si vede già assemblato sotto forma di quadrato, ma non lo è, soprattutto se si è alle prime armi. Nel gioco del tangram, così come per l'origami, accade che, malgrado la semplicità del materiale impiegato, si possono realizzare sia figure geometriche – come il quadrato – in cui si annullano le caratteristiche dei vari tan, sia figure di ogni tipo in cui invece le caratteristiche di ciascun tan vengono messe in risalto. Alcune figure sono così espressive da sembrare vive e articolate. È anche possibile rappresentare lo stesso soggetto in posizioni differenti e quindi il tangram si può utilizzare anche per illustrare storie e per realizzare cartoni animati. Una caratteristica notevole di molte figure tangram è quella di suggerire all'immaginazione molto più di quanto effettivamente rappresentano: di fatto si tratta di illusioni ottiche; le figure tangram nella loro essenzialità ed efficacia offrono una ricchezza percettiva simile a quella della pittura zen che si basa sull'idea che "la tavolozza della mente è più ricca di quella del pennello". Le figure tangram ricordano nella loro espressività le silhouettes o i giochi d'ombra con le mani. Il tangram offre così notevoli spunti allo studio della percezione visiva e può essere impiegato come base di test psicologici.
I sette pezzi del Tangram Non è difficile costruirsi un Tangram in cartoncino, anche se si trovano senza difficoltà in commercio Tangram di legno, o altro materiale.
		Si prende un quadrato, diviso in due triangoli rettangoli da una diagonale. Uno dei due triangoli viene diviso esattamente in due, lungo l'altezza relativa all'ipotenusa, ottenendo così i primi due pezzi del Tangram.
		Il triangolo che rappresenta l'altra metà del quadrato iniziale viene diviso in due parti, lungo la linea che congiunge il punto medio dei cateti, ottenendo così un trapezio isoscele ed un triangolo rettangolo; quest'ultimo costituisce il terzo pezzo del Tangram.
		Il trapezio ottenuto precedentemente viene diviso in due dalla linea che congiunge il punto medio dell'ipotenusa del triangolo ottenuto precedentemente (pezzo n. 3) con il punto medio del cateto del triangolo che rappresenta il pezzo n. 2; si ottiene un trapezio isoscele ed un parallelogramma; quest'ultimo rappresenta il pezzo n. 4.
		Il trapezio isoscele che è rimasto, viene diviso in tre pezzi, lungo le due altezze relative alla base, ottenendo così un quadrato e due triangoli uguali, che costituiscono i restanti tre pezzi del Tangram.

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